正整数包括负数吗

正整数不包括负数。正整数是指大于0的整数，例如1、2、3等。它们是自然数的一部分，但不包括0和负数。负数是小于0的整数，如-1、-2、-3等。正整数和负整数是整数的两个不同类别。

在数学中，整数是一个基本的数的概念，它包括正整数、负整数以及零。正整数是指所有大于零的整数，通常用符号 \( N^+ \) 表示。它们可以进一步分为质数、1和合数。值得注意的是，0既不属于正整数也不属于负整数，它是整数的一个特殊成员。正整数集包含了从1开始的所有自然数，是数学计数和日常生活中不可或缺的部分。

整数的定义

整数是数学中一个重要的数集，它由正整数、零和负整数组成。整数集构成了一个数环，其中零和正整数统称为自然数。整数不包括小数或分数，它们是计数和算术运算的基础。正整数的抽象化过程是人类文明发展的重要里程碑，中国是最早引入负数概念的国家之一。在《九章算术.方程》中，对“正负数”的讨论实际上涉及了整数的加减法，减法的需求也促进了负整数的引入和发展。

整数的分类

整数除了按正负分类外，还可以根据能否被2整除分为奇数和偶数。偶数是所有能够被2整除的整数，可以表示为 \( 2n \)（其中 \( n \) 是整数）。相对地，奇数是不能被2整除的整数，可以表示为 \( 2n+1 \) 或 \( 2n-1 \)。偶数包括正偶数、负偶数以及0。在整数集中，每个整数要么是奇数，要么是偶数，没有第三种可能性。