抛物线的弦是什么 抛物线方程的性质

抛物线的四种标准方程如下：1. 顶点式：\(y = a(x-h)^2 + k\)，其中顶点坐标为 \((h, k)\)，\(a\) 为抛物线的开口系数。2. 焦点式：\(y = a(x-h)^2 + k + \frac{1}{4a}\)，其中焦点坐标为 \((h, k + \frac{1}{4a})\)，\(a\) 为...

抛物线弦长公式是计算抛物线上两点间距离的数学公式。明确回答：抛物线弦长公式为 L = √(1 + k²) * √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)，其中 k 是抛物线的斜率，(x1, y1) 和 (x2, y2) 是抛物线上两点的坐标。总结内容：抛物线弦...

抛物线的焦点坐标取决于其方程和开口方向。对于标准形式的抛物线 \( y^2 = 4px \)，焦点坐标为 \( (p, 0) \)，其中 \( p \) 是焦距。如果抛物线方程为 \( x^2 = 4py \)，则焦点坐标为 \( (0, p) \)。焦距 \( p \) 可以是...

抛物线切线方程公式推导：设过抛物线y^2=2px上一点M(x0.y0)的切线的斜率为k，则由点斜式得切线方程为：y-y0=k(x-x0)；将其与抛物线方程联立，可得k^2*x^2-2(k^2*x0-ky0+p)x+(y0^2+k^2*x0^2-2k*x0*y0)=0。因为过点M的切线有且只有一个斜率，所以上式...

抛物线焦半径公式推导：r=x+p/2，双曲线和椭圆的通径是2b²/a焦准距为a²/c。连结圆锥曲线（包括椭圆，双曲线，抛物线）上一点与对应焦点的线段的长度，叫做圆锥曲线焦半径。当抛物线方程为y²=2px(p>0)。即(开口向右)时，焦半径r=x+p/2(其中x为在...