正弦60度等于多少 正弦60度等于

正弦60度等于\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)。正弦60度是一个常见的三角函数值，它表示在单位圆上，对应于60度角的点的y坐标。这个值可以通过等边三角形的一半来推导，或者直接记住。在三角学中，60度的正弦值是一个基本的值，经常在解决几何和三角问题时使用。

正弦60度的值及其在三角函数中的意义

正弦60度的值是√3/2，大约等于0.86603。正弦函数是三角函数中的一个重要成员，它在不同角度下具有特定的值，例如sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，以及sin90°=1。这些值在数学和工程领域中有着广泛的应用。

正弦（sine）这个数学术语源自直角三角形中的角度关系。在直角三角形中，任意锐角∠A的正弦定义为该角的对边与斜边的比值，记作sinA。这个概念可以追溯到古代，当时人们将正弦描述为股与弦的比例。在现代数学中，正弦函数的定义扩展到了直角坐标系中的单位圆。对于任意角α，我们可以通过将角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(u, v)来定义。此时，点P的纵坐标v即为角α的正弦值，记作v=sinα。

在古代的“勾三股四弦五”说法中，“弦”指的是直角三角形的斜边，而“勾”和“股”则是直角三角形的两条直角边。正弦是股与弦的比例，而余弦则是另一条直角边与弦的比例。将这些概念应用到圆中，弦是圆周上两点间的连线，其中最大的弦是直径。将直角三角形的弦放置在直径上，股即对应于∠A的弦，也就是正弦，而勾则是余下的弦，即余弦。现代正弦公式可以表示为直角三角形的对边与斜边之比。

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