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等腰直角三角形公式是什么

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2024-11-23 18:20:36

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等腰直角三角形的两条腰相等，斜边长度是腰长的根号2倍。公式为：斜边 = 腰长 × √2。

等腰直角三角形的面积公式及其性质

等腰直角三角形是一种具有特殊性质的三角形，它的两条直角边相等，且夹角为90度。这种三角形的面积计算公式是S=ab/2，其中a和b分别代表两条直角边的长度。这种三角形不仅具有一般三角形的稳定性，还具有一些独特的性质。在等腰直角三角形中，斜边上的中线、垂线和角平分线都重合，且斜边上的高等于外接圆的半径R。此外，等腰直角三角形的斜边长度可以通过勾股定理计算得出，即c=√(a²+b²)。面积公式也可以通过其他形式表达，如s=(1/2)*底*高，s=(1/2)*a*b*sinC（C为a,b的夹角），以及s=1/2*周长*内切圆半径等。直角三角形除了具有等腰直角三角形的性质外，还有一些特有的性质。例如，两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理），两个锐角互余，斜边上的中线等于斜边的一半，以及两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积等。对于直角三角形的判定，可以通过以下几种方法：定义法（有一个角为90°的三角形），勾股定理的逆定理（a²+b²=c²），30°角所对的边是某一边的一半，两个锐角互为余角，以及斜率之积为负倒数等。佰学小编提醒：等腰直角三角形的面积公式和性质是几何学中的重要内容，它们在解决实际问题时有着广泛的应用。通过掌握这些公式和性质，可以更有效地进行几何计算和问题解决。

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