实数是啥

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

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实数的性质有：

一、高级性质

实数集是不可数的，也就是说，实数的个数严格多于自然数的个数（尽管两者都是无穷大）。这一点，可以通过康托尔对角线方法证明。由于实数集中只有可数集个数的元素可能是代数数，绝大多数实数是超越数。

二、拓扑性质

实数集构成一个度量空间：x和y间的距离定为绝对值（x-y），作为一个全序集，它也具有序拓扑。这里，从度量和序关系得到的拓扑相同。实数集又是1维的可缩空间（所以也是连通空间）、局部紧致空间、可分空间、贝利空间。

三、完备性

实数构成了最大的阿基米德域，即所有其他的阿基米德域都是R的子域。这样R是“完备的”是指，在其中加入任何元素都将使它不再是阿基米德域。这个完备性的意思非常接近用超实数来构造实数的方法，即从某个包含所有（超实数）有序域的纯类出发，从其子域中找出最大的阿基米德域。