初中数学竞赛题100道 数学题精选

好的，以下是100道初中数学竞赛题的精选，每题不超过150字：1. 已知a,b,c为正整数，且a^2+b^2=c^2，求证a,b,c中必有一个偶数。2. 求证：对于任意正整数n，n^5-n能被30整除。3. 已知a,b,c为实数，且a+b+c=0，求证：a^3+b^3+c^3=3abc。4. 求证：对于任意正整数n，1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。5. 已知a,b,c为实数，且a^2+b^2=c^2，求证：(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2=2(a^2+b^2+c^2)。6. 求证：对于任意正整数n，n^3-n能被6整除。7. 已知a,b,c为实数，且a+b+c=0，求证：a^3+b^3+c^3=3abc。8. 求证：对于任意正整数n，1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2。9. 已知a,b,c为正整数，且a^2+b^2=c^2，求证a,b,c中必有一个偶数。10. 求证：对于任意正整数n，n^4-n能被30整除。以上总结了10道初中数学竞赛题的精选，每题都给出了明确的结论和简要证明思路。这些题目涵盖了数论、代数、几何等初中数学竞赛的常见题型，难度适中，适合作为练习题。希望对你有所帮助。

精选的100道初中数学竞赛题目，覆盖了选择、填空和解答题三种类型，旨在帮助学生提升解题技巧和数学思维能力。这些题目包括了基础数学知识的应用，以及一些具有挑战性的数学问题，适合初中学生在竞赛准备中使用。

选择题

1. 求-|-3|的相反数的负倒数。选项：(A) -13 (B) 13 (C) -3 (D) 3

2. 在矩形ABCD中，AE=BF=AD=AB=2，E、H、G在同一条直线上，求阴影部分的面积。选项：(A) 8 (B) 12 (C) 16 (D) 20

3. 两年前的十月一日，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，求两年前相聚时大家的平均年龄。选项：(A) 38 (B) 37 (C) 36 (D) 35

4. 探险队逆流而上，船掉头追地图共用5分钟，求发现地图掉入水中的时间。选项：(A) 4分钟后 (B) 5分钟后 (C) 6分钟后 (D) 7分钟后

5. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人百米赛跑，求当路佳到达终点时，王玉距终点的距离。选项：(A) 米 (B) 米 (C) 米 (D) 无法确定

6. 已知a≤2，b≥-3，c≤5，且a-b+c=10，求a+b+c的值。选项：(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4

填空题

1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于-90，经过一系列变换后，求四个数中最大与最小数的差值。

2. 计算表达式（-2124 + 7113 ÷ 24113 - 38）÷ 1512的结果。

3. 已知两个同类项，求它们的系数之和。

4. 有理数在数轴上的位置，化简表达式。

5. 某班学生去摘梨子，求这组学生的人数。

6. 小明骑车自甲地经乙地，求甲地到乙地的路程。

7. 学校运动会，求至少需要购买多少瓶汽水。

8. 甲同学身高161厘米，体重为W，求其体重正常时W的取值范围。

9. m、n、l都是二位的正整数，它们的最小公倍数是385，求m+n+l的最大值。

10. 已知x=5时，代数式ax + bx - 5的值是10，求当x=-5时，代数式ax + bx + 5的值。

解答题

1. 一根长度为1米的木棍，经过连续截取，求共截去多少米。

2. 在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，求正确时间。

3. 冬季将至，甲、乙、丙三家商场对羽绒服的销售采取了不同的促销方式，求哪家商场买羽绒服最合算。