单项式与多项式的定义

单项式是指只包含一个项的代数表达式，它由系数和变量的乘积组成，变量的指数是非负整数。多项式则是由若干个单项式相加组成的代数表达式，每个单项式称为多项式的项，其中不含变量的项称为常数项。

在代数中，单项式是指由一个数字与一个字母的乘积，或者两个字母的乘积构成的代数表达式。如果表达式只包含一个这样的乘积，那么它就是单项式。例如，数字5、字母x或者数字与字母的乘积3x都是单项式。此外，一个单独的数字或字母也被视为单项式。单项式中的数字因数被称为系数，而所有字母的指数之和则定义为该单项式的次数。值得注意的是，任何非零数的零次方都等于1，这是指数的基本性质之一。

多项式则是由若干个单项式相加组成的代数表达式。在多项式中，每个单项式被称为一个项，而多项式的次数则是其所有项中次数最高的那个。例如，表达式3x^2 + 2x + 1就是一个多项式，其中3x^2是次数为2的项，2x是次数为1的项，1是次数为0的项，因此整个多项式的次数是2。

单项式的特点

单项式具有以下特点：

• 单独的字母或数字也被视为单项式。
• 单项式的分母中不包含字母。
• 数字0同样属于单项式。
• 分数形式的表达式也属于单项式。
• 单项式与多项式统称为整式，与分式相区别。
• 例如，a、-5、1x、2xy、3m都是单项式，而0.5m+n不是单项式，因为它包含两个项的和。

单项式的系数

单项式的系数是指字母前面的数字。例如，在25t中，25就是系数；在vt中，可以视为1vt，因此1是系数；-4和2没有字母，所以它们本身就是系数；-n可以看作是-1n，因此-1是系数。常数如圆周率π也被视为数字，因此在-3πx中，-3π是系数。