数轴的三要素

数轴的三要素分别是原点、正方向、长度单位。数轴是规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线。

1、画数轴的步骤

⑴画一条直线。

⑵选取原点、正方向。

⑶规定单位长度。

⑷数轴上用短竖标出刻度。

⑸数轴下用标出数值。

2、数轴特点

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

3、数轴上的点与有理数的关系

（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右侧，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左侧，与原点的距离也是a个单位长度。

（2）数轴上的点与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数不都是有理数。

4、数轴的作用：

（1）数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

（2）比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。

（3）虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。

（4）用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。

（5）数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数（合称实数），还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。