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椭圆方程的一般式

原创

2023-04-10 14:33:11

椭圆方程的一般式为：AX2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0。椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

扩展资料

设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点到F1，F2的距离和为2a（2au003e2c）。

椭圆的标准方程共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(au003ebu003e0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(au003ebu003e0)；

其中a^2-c^2=b^2。

推导：PF1+PF2u003eF1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。

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